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　　二分查找和哈希查找;仅作查询和检索操作的查找表。;是数据元素（或记录）中某个数据项的值，用以标识（识别）一个数据元素（或记录）。; 根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素或（记录） ;ST.elem;ST.elem; 上述顺序查找表的查找算法简单， 但平均查找长度较大，特别不适用于表长较大的查找表。;ST.elem; int BinarySearch( int a[ ], int low,int high, int x ) { int mid; //定义保存中点元素下标的变量 while(low=high) { mid=(low+high)/2; if(x==a[mid]) // 找到待查元素 return mid ; else if(xa[mid]) high=mid-1; //在左半侧 else low=mid+1 ; //在右半侧 } return -1; }; 先看一个具体的情况，假设：n=11;二分查找的其他应用 二分查找求区域 如果数组中有多个都是x，那若用上边那个程序会返回哪个下标？那能不能求出该值所在的完整区间。下边这个程序当x存在时返回它出现的第一个位置，如果不存在，就会返回一个下标，在这里插入x后，原数列仍然有序 int lower_bound(int *a,int low,int high ,int x) { int mid; while(low high)//这里不可为= { mid = low+(high-low)/2 ; if(a[mid] = x) high = mid ; else low = mid+1; } return low ; } 那上边程序怎样修改可以求x存在的最后一个位置呢？;二分查找求上下界 给定一个数x，让你用二分求出数列中第一个比它大的数或者是第一个比它小的数。下边这个代码是求给定的数上界 int BSearchUp(int a[], int low, int high, int x) { if(low high x = a[high]) return -1; int mid = (low + high) / 2; while (low high) { if (a[mid] x) high = mid; else low = mid + 1; mid = (low + high) / 2; } return mid; } 由此问题特点可知，若是求上界，则从前往后找，若是求下界，则是从后往前找，因此下界较为麻烦一点点。。。。。需要注意mid的位置。。。。。; 一、什么是哈希表？; 以上两节讨论的表示查找表的各种结构的共同特点：记录在表中的位置和它的关???字之间不存在一个确定的关系，;对于动态查找表而言，;{Zhao, Qian, Sun, Li, Wu, Chen, Han, Ye, Dei} ;1) 哈希(Hash)函数是一个映象，即： 将关键字的集合映射到某个地址集合上， 它的设置很灵活，只要这个地址集合的 大小不超出允许范围即可;;3) 很难找到一个不产生冲突的哈希函数。 一般情况下，只能选择恰当的哈希函数，使冲突尽可能少地产生。;哈希表的定义:;二、构造哈希函数的方法;5. 除留余数法; 给定一组关键字为: 12, 39, 18, 24, 33, 21， 若取 p=9, 则他们对应的哈希函数值将为: 3, 3, 0, 6, 6, 3; 实际造表时，采用何种构造哈希函数的方法取决于建表的关键字集合的情况(包括关键字的范围和形态)，总的原则是使产生冲突的可能性降到尽可能地小。;三、处理冲突的方法 ; 为产生冲突的地址 H(key) 求得一个地址序列： H0, H1, H2, …, Hs 1≤ s≤m-1 其中：H0 = H(key) Hi = ( H(key) + di ) MOD m i=1, 2, …, s;对增量 di 有三种取法：;例如: 关键字集合 { 19, 01, 23, 14, 55, 68, 11, 82, 36 };将所有哈希地址相同的记录 都链接在同一链表中。 ; 查找过程和造表过程一致。假设采用开放定址处理冲突，则查找过程为:

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