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　　理解抽象数据类型符号表的概念 掌握向量实现符号表的方法 理解开散列和闭散列的概念 掌握用开散列表实现符号表的方法 掌握除余法,数乘法,平方取中法,基 数转换法和随机数法等散列函数构造方法 掌握采用线性重新散列技术的闭散列表 实现符号表的方法

　　查找的基本概念——综述 查找的基本概念——综述 —— 顺序查找法—— ——第一章 顺序查找法——第一章 折半查找法—— ——第一章 折半查找法——第一章 散列表及其查找 树及基本操作,B树的基本概念—— B树的基本概念——待补充 B-树及基本操作,B树的基本概念——待补充 查找算法的分析及应用

　　线性扫描向量完成查找运算 find运算确认新元素x find运算确认新元素x不重复后,且有空余数组 运算确认新元素 单元的情况下,放入向量尾部,完成插入运算 线性扫描向量找到删除元素x 线性扫描向量找到删除元素x后,将该元素和 最后一个元素互换位置后,将向量尾部的元素 删除,即完成erase erase运算 删除,即完成erase运算

　　符号表的每个运算所需的平均时间是一个常值, 符号表的每个运算所需的平均时间是一个常值, 平均时间是一个常值 在最坏情况下每个运算所需的时间正比于集合 的大小

　　存放在一个潜在无穷的空间,理论上可以能处理任意大小的 集合(理论上存储空间不受限) 集合(理论上存储空间不受限)

　　核心——找到集合元素分类的划分标准 核心——找到集合元素分类的划分标准 ——

　　某个特定的函数y=h(x),定义域包含了集合中的所有元素, 某个特定的函数y=h(x),定义域包含了集合中的所有元素, y=h(x), 而值域为0,1,2,…, 0,1,2,…,B 而值域为0,1,2,…,B-1 函数h可以将集合中的每个元素x映射到0,1,2,…,B-1之一, 函数h可以将集合中的每个元素x映射到0,1,2,…,B 0,1,2,…, 称为散列函数 称为散列函数 h(x)的值 就是x所属的类,称为元素x 的值y h(x)的值y就是x所属的类,称为元素x的散列值

　　将集合的元素划分成有限的B个类,每一个类 将集合的元素划分成有限的B个类,每一个类 有限的 称为一个桶(集合的元素个数本身可以具有无 称为一个桶(集合的元素个数本身可以具有无 限性) 限性)

　　选择随机的散列函数,使其能将集合中的元素尽可 能均匀地散列到各个桶中 示例

　　给定一个值K,在含有n 给定一个值K,在含有n个结点的表中找出关键字等 于给定值K 于给定值K的结点.若找到,则查找成功,返回该 结点的信息或该结点在表中的位置;否则查找失败, 返回相关的指示信息.

　　若在查找的同时对表做修改操作(如插入和删除) 若在查找的同时对表做修改操作(如插入和删除), 则相应的表称之为动态查找表.否则称之为静态查 找表.

　　符号表的数组实现,最坏情况下,三大运算的 时间复杂性均为O(n) 时间复杂性均为O(n) 符号表的链表实现,最坏情况下,三大运算的 时间复杂性均为O(n) 时间复杂性均为O(n) 符号表的位向量实现,三大运算的时间复杂性 均为O(1) O(1),但只适用于小规模的符号表 均为O(1),但只适用于小规模的符号表 目标:三大运算的平均时间复杂性希望为O(1) O(1), 目标:三大运算的平均时间复杂性希望为O(1), 且符号表的规模不再局限于小规模

　　符号表的每个运算所需的平均时间是一个常值 符号表的每个运算所需的平均时间是一个常值 平均时间

　　将集合中的元素均匀地散列到每个桶中,使得当集 将集合中的元素均匀地散列到每个桶中,使得当集 均匀地散列 合含有n个元素的时候,每个桶中平均有n/B n/B个元素 合含有n个元素的时候,每个桶中平均有n/B个元素 若根据估计的n大小,选择合适的B 若根据估计的n大小,选择合适的B,每个桶中平均 只有1 常数k 只有1-常数k个元素,显然符号表的每个运算所需要 的平均时间就可以为常数时间,而与n 的平均时间就可以为常数时间,而与n和B无关

　　集合的衍生 情形:无序集合 无序集合,不需要进行集合的并,交,差运算, 情形:无序集合,不需要进行集合的并,交,差运算, 而经常需要判定某个元素是否在给定的集合中,需要 经常执行元素的插入和删除操作 以集合为基础,并支持find insert和erase三种运算的 find, 以集合为基础,并支持find,insert和erase三种运算的 抽象数据类型

　　集合的链表实现 集合的位向量实现 符号表的定长数组实现 符号表的散列表实现

　　用一个定长向量data来存储集合中的元素 用一个定长向量data来存储集合中的元素 data

　　一般,假定被查找的对象是由一组结点组成的 (Table)或文件,而每个结点则由若干个数据 表(Table)或文件,而每个结点则由若干个数据 项组成,并假设每个结点都有一个能惟一标识 该结点的关键字. 查找(Searching) (Searching)的定义 查找(Searching)的定义

　　和排序类似,查找也有内查找和外查找之分.若整 个查找过程都在内存进行,则称之为内查找;反之, 若查找过程中需要访问外存,则称之为外查找.

　　查找运算的主要操作是关键字的比较,所以通常把查 平均比较次数( 找过程中对关键字需要执行的 平均比较次数(也称为平 均查找长度) 均查找长度)作为衡量一个查找算法效率优劣的标准. Length)定义为: 平均查找长度 ASL(Average Search Length)定义为: ASL=∑ ASL=∑pi*ci (1=i=n) 其中: ①n是结点的个数; pi是查找第 是查找第i ②pi是查找第i个结点的概率.若不特别声明,认为每 个结点的查找概率相等,即p1=p2…=pn=1/n 个结点的查找概率相等,即p1=p2…=pn=1/n ci是找到第 是找到第i ③ci是找到第i个结点所需进行的比较次数.

　　初始化桶向量ht和散列函数hf 初始化桶向量ht和散列函数hf ht和散列函数

　　emБайду номын сангаасty & size函数 size函数

　　hsize的值记录了散列表中元素个数 hsize的值记录了散列表中元素个数 hsize的值给出了散列表的大小 hsize的值给出了散列表的大小 判断hsize hsize是否为零即可测试散列表是否为空 判断hsize是否为零即可测试散列表是否为空

　　B个桶就形成了第0,1,2,…,B-1张表 个桶就形成了第0,1,2,…,B 0,1,2,…, 第i张表可以通过第i个数组单元来索引 张表可以通过第i 将数组和表结合在一起的一种数据结构,利用各自的优点 并克服各自的缺点

　　使用了三个变量:htab,bkt和pos来确定当前迭代器的 三个变量:htab 使用了三个变量:htab,bkt和pos来确定当前迭代器的 位置,htab是一个指向当前开散列表的指针,bkt htab是一个指向当前开散列表的指针,bkt是迭 位置,htab是一个指向当前开散列表的指针,bkt是迭 代器所在桶的桶址,pos是迭代器在桶bkt pos是迭代器在桶bkt中的位置 代器所在桶的桶址,pos是迭代器在桶bkt中的位置