Hash 1 ．基本概念 哈希法又称散列法、杂凑法以及关键字地址计算法等，相应的表称为哈希表。这种方法的基本思想是：首先在元素的关键字 k 和元素的存储位置 p 之间建立一个对应关系 H，使得p=H（k），H 称为哈希函数。创建哈希表时，把关键字为 k 的元素直接存入地址为 H（k）的单元；以后当查找关键字为 k 的元素时，再利用哈希函数计算出该元素的存储位置 p=H（k），从而达到按关键字直接存取元素的目的。 P = H(k) k 2. 常用的构造散列函数的方法 散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。散列表的常用构造方法有： （1）直接定址法：取关...

　　Hash 1 ．基本概念 哈希法又称散列法、杂凑法以及关键字地址计算法等，相应的表称为哈希表。这种方法的基本思想是：首先在元素的关键字 k 和元素的存储位置 p 之间建立一个对应关系 H，使得p=H（k），H 称为哈希函数。创建哈希表时，把关键字为 k 的元素直接存入地址为 H（k）的单元；以后当查找关键字为 k 的元素时，再利用哈希函数计算出该元素的存储位置 p=H（k），从而达到按关键字直接存取元素的目的。 P = H(k) k 2. 常用的构造散列函数的方法 散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。散列表的常用构造方法有： （1）直接定址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即 H（key）=key或 H（key） = a*key + b，其中 a 和 b哈希游戏 为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中 H（key）中已经有值了，就往下一个找，直到 H（key）中没有值了，就放进去。 （2）数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。 （3）平方取中法：当无法确定关键字中哪几位分布较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为哈希地址。这是因为：平方后中间几位和关键字中每一位都相关，故不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。 （4）折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加 （5）随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。 （6）除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长 m 的数 p 除后所得的余数为散列地址。即 H（key） = key MOD p，p=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对 p 的选择很重要，一般取素数或 m，若 p 选的不好，容易产生同义词。 3 ．处理冲突的方法 当关键字集合很大时，关键字值不同的元素可能会映象到哈希表的同一地址上，即 k1k2，但 H（k1）=H（k2），这种现象称为 冲突，此时称 k1 和 k2 为 同义词。实际中，冲突是不可避免的，只能通过改进哈希函数的性能来减少冲突。以下是集中常见的冲突检测方法： （1）开放寻址法：这种方法也称 再散列法，其基本思想是：当关键字 key 的哈希地址p=H（key）出现冲突时，以 p 为基础，产生另一个哈希地址 p1，如果 p1 仍然冲突，再以 p